8 obale Richtung Bei  Computeranimationen  möchte  man  die  allgemeine  Richtung  des  Schwarms  vorgeben können  um  einen  kontrollierten  Schwarmzug  zur  erhalten.  Man  erreichen  dies,  indem  man zusätzlich einen globalen Richtungsvektor einführt. Dieser Vektor wird mit anderen Vektoren abgeglichen  und  kommt  dann  verändert  in  den  Vektorspeicher.  Dabei  genügt  es  oft  diese zusätzliche  Information  nur  führenden  Boids mitzugeben, die dann vom Rest des Schwarms verfolgt werden. 4.4 Umgehung von Hindernissen Boids, die sich einem leeren Gebiet aufhalten, bilden sehr schnell einen     stabilen,     sich     rasch     fort- bewegenden    Schwarm    (mit    geringen    Abständen zwischen    den    Boids).    Führt    man    dem    System Hindernisse  hinzu,  treten  komplizierte  Bewegungen auf. Reynolds erweiterte die Boids um die Eigenschaft,   bestimmte   Hindernisse   anhand   ihrer Silhouetten zu erkennen und zu umgehen.   (Abbildung  8)  Der  Boid  schenkt  dabei  nur  Objekten in  seinem  vorderen  Sichtfeld  Beachtung.  Wird  also ein Hindernis geortet, dieses kann sowohl statisch als auch  beweglich  sein  (Simulation  von  Fressfeinden), so  findet  der  Boid  die  Kante  aus  der  Silhouette,  die seinem  Kreuzungspunkt  (Abbildung  7)  am  nächsten liegt.   Dann   wird   ein   neuer   Richtungsvektor,   eine Körperlänge  neben  der  Kante,  berechnet.  Hat  er  das  Objekt  umgangen,  nimmt  er  seine ursprüngliche Richtung wieder auf.         4.5 Analyse des Algorithmus Der   Algorithmus  nimmt  mit  zunehmender  Bevölkerung  stark  an  Komplexität  zu.  Dabei handelt  es  sich  bei  diesem  um  einen  O(n²)-Algorithmus.  Diese  aus  der  Komplexitätstheorie bekannter     O-Notation     besagt,     dass    bei    einem    Algorithmus    für    Vektoren,    dessen Ausführungszeit  f(n)  von  der  Länge  n  des  Vektors  abhängt.  Bei  unserem  Algorithmus  wäre f(n)
n², wobei n die Anzahl der Boids ist. Das  bedeutet,  dass  die  Größe  des  Schwarm  stark  von  der  Rechenleistung  des  Computers abhängt. Verdoppelt man die Anzahl der Boids, vervierfacht sich der Rechenaufwand.   Abbildung 8 Ausschnitt aus Schwarmsimulation von Reynolds (1986). Boids überwinden zylinderförmige Hindernisse. Abbildung 7 Boid wählt linken Weg (rot), da die linke Kante (roter Schnittpunkt),   der Bewegungsrichtung am nächsten ist.