4 Abbildung 2 Deterministisches Teilchen- system formt einen  Kopf. 1)   Ein    Körper    wird    nicht    durch    Oberflächenelemente    (wie Polygone),   sondern   durch   die   Anhäufung   vieler   Teilchen dargestellt und somit das Volumen des Körpers definiert. 2)   Ein  Teilchensystem  ist  kein  statisches  Gebilde,  sondern  ein dynamisches,  worin  die  Teilchen  ihre  Form  und  Bewegung verändern, neue Teilchen geboren und alte sterben. 3)   Zur  Darstellung  diffuser  Objekt  dient  in  der  Regel  ein  nicht- deterministisches Teilchensystem, d.h. ein Teilchen  hat darin   keinen      festvorgeschriebenen   Platz.  Stochastische  Prozesse dienen  dazu  die  Gestalt  eines  Objektes,  wie  z.B.  Feuer  oder Rauch   zu   definieren   und   zu   verändern.   Konkrete   Formen (Abbildung   2)   erreicht   man   mit   einem   deterministischen System. Teilchensysteme sind Teil der stochastischen Modellierung, wie sie auch Fraktale sind. Diese  bietet  wichtige  Vorteile.  Komplexe  Systeme  können  mit  geringem  Aufwand  gebaut werden.  Der  Level  der  Detailstufe  kann  leicht  verändert  werden.  Ist  z.B.  ein  Objekt  weit entfernt, genügt ein wenig detailliertes Modell (mit wenigen Teilchen), ist es nahe, so ist eine hohe Detailstufe (viele Teilchen) nötig. 3.1 Grundmodell Ein Teilchensystem ist eine Ansammlung vieler temporärer Teilchen, die ein Objekt formen. Für jeden Frame einer Animationsfolge werden folgende Schritte durchgeführt: 3.1.1     Teilchenzahl Neue  Teilchen  werden  mit  stochastischen  Methoden  generiert.  Zur  Kontrolle  der  mittleren Anzahl der Teilchen pro Frame dient folgende Gleichung: Fr    Fr Fr               T =  M   + rand()  V ,-1 rand() 1 × £ £ (1) Fr Fr Fr T   = Teilchenzahl pro Frame M   = Mittel der Anzahl von Frames V   = Varianz der Teilchenzahl pro Frame Zur Kontrolle der Detailstufe wird eine bestimmte Anzahl von Teilchen pro Fläche festgelegt: Fr Fr Fr                 T     =  Bereich (Fläche    M   + rand()  V   ) ,-1 rand() 1 × × £ £ (2) Für eine zeitabhängig Änderung der Teilchenbildung benutzt man eine lineare Formel: Fr init 0 M     =  M     +    M     (Fr - Fr ) D × (3) init Fr 0 M = Vorgegebene Mittlere Zahl pro Frame M = Mittlere Anzahl Fr, Fr  = Frame, Startframe