3 Noch   im   selben   Jahr   schlagen   die   Wissenschaftler   Yeung   und   Bekey   [YngBe87]   ein dezentrales  System  vor  um  eine  stabile  Navigation  zu  gewährleisten.  Das  System  entwirft dabei  als  erstes  einen  Plan,  welches  von  unbeweglichen  Hindernissen  ausgeht.  Wenn  eine Kollision  bevorsteht,  wird  durch  eine  lokale  Absprache  der  Roboter  der  Konflikt  verhindert und  der  Plan  entsprechend  verändert.  Diese  Absprache  auf zwei   Stufen   stellt   ein   primitives   Gruppenverhalten   dar. Sugihara und Suzuki [SugSuz90] demonstrierten 1990, dass Roboter    sich    zu    einer    stabilen    Formation    zusammen- schließen,   wenn   alle   mit   dem   selben   Algorithmus   zur Positions-Bestimmung  gelenkt  werden.  In  ihrer  Simulation bewegen  sich  Roboter  in  einem  vorgegebenen  Gitterwerk. Dabei    nimmt    jeder    Roboter   die   relative   Position   der anderen     wahr     und     hat     die     Möglichkeit     sich     eine Gitterposition pro Zeiteinheit fortzubewegen. Durch Anpassung  der  Position  an  den  nahesten  oder  an  den  am weitesten   entfernten   Nachbarn,   können   Robotergruppen geometrische   Formen   annehmen.   Eine   Bewegung   stellt dabei eine Kettenreaktion sich verändernder Positionen dar. Konzipiert man den Algorithmus entsprechend “vorsichtig“,  können Roboter-Formationen auftreten, bei denen auf die Anzahl der Roboter nicht mehr geachtet werden muss. Mit Bestimmung von Leittieren in solch einer Roboterherde   plus   einem   Führer-Folger-Algorithmus,   konnten   Sugihara   und   Suzuki   eine Aufspaltung   der   Herde   in   Unterherden   simulieren.   Wang   [Wang91]   untersuchte   Multi- Roboter-Formationen  und  die  daraus  resultierende  Gruppendynamik.  Jeder  Roboter  stellt  in seinem  Modell  lediglich  einen  Massepunkt  dar,  der  andere  Roboter  nur  in  einem  von  ihm ausgehenden Kreis wahrnimmt. Und auch darin nur in der Richtung seiner Bewegung. Diese Eigenschaft  wurde  auch  von  Reynolds  und  Hodgins  bei  ihren  Simulationen  aufgegriffen. Roboterformationen resultieren auf einer Sammlung vieler Roboter-Inseln um einen einzigen Referenz-Roboters.  Eine  bestimmte  Anordnung  kann  als  eine  Ansammlung  von  Positionen relativ   zu   einem   Führungs-Roboter   (Abbildung   1),   eines   nahen   Nachbarn   oder   einer Ansammlung  naher  Nachbarn,  verstanden  werden.  Wang  zeigte,  dass  die  Abweichung  von der gewünschten Position eines unabhängigen Roboters zu seiner realen Position relativ klein bleibt   und   deshalb   eine   Formation   relativ   stabil   bleibt.   Arkin   [Arkin92]   erforschte   die Gruppenverständigung    interagierender    mobiler    Roboter,    die        mit    Hilfe    vorgegebener Handlungsschemas agieren und reagieren. Schemas können dabei sein: bewege dich zum Ziel, gehe  voran,  überwinde  Hindernisse.  Jede  Verhaltensweise  wird  als  Beschleunigungsvektor repräsentiert und mit anderen Vektoren kombiniert. Daraus resultiert schließlich die Richtung, in die sich ein Roboter letztendlich bewegt. Anders als bei Wang orientieren sich hier Roboter nur anhand ihrer Umwelt und benötigen keine Führer. Arkin zeigte, dass es Robotern möglich ist, bei bestimmten Aufgaben, mit nur geringer Verständigung untereinander, zu interagieren. 3 Das Teilchensystem Das Schwarmmodell beruht im wesentlichen auf dem Teilchenmodell von William T. Reeves [Reeves83],  das  als  Teilchensystem  in  der  Modellierung  diffuser,  komplexer  Objekte,  wie Feuer,  Wolken,  Rauch,  Wasser,  ...  zur  Anwendung    kommt.  Solche  Objekte  besitzen  keine konkrete  Oberfläche  und  sind  für  gewöhnlich  ständig  in  Bewegung.  Dieses  Modell  wird traditionell  in  Computeranimationen  verwendet,  die  zum  Beispiel  bei  Computerspielen  und Spezialeffekten   diverser   Filmproduktionen   wie   Science-Fiction-Filmen   zur   Anwendung kommt.   Teilchensysteme   unterscheiden   sich   dabei   in   drei   wesentlichen   Punkten   von gewöhnlich modellierten Körpern: Abbildung 1 Simulation einer Ameisenstraße mit Hilfe eines Führungsroboters.